从公元前活到现在的同学应该都知道。 很早以前，人们就发现了电荷之间和磁体之间都有作用力。 但是最初，人们并未把这两种作用联系起来。 直到人们发现有些被闪电劈中的石头会具有磁性，于是猜测出电与磁之间可能存在某种关系。 再往后的故事就很简单了。 奥斯特发现电可以产生磁，法拉第发现了磁可以产生电。 人们终于认识到电与磁的关系密不可分，开始利用磁铁制造发电机，也利用电流制造电磁铁。 不过此前提及过。 法拉第虽然发现了电磁感应现象，并且用磁铁屑表示出了磁感线。 但最终归纳出电磁感应定律的，则是今天同样出现在教室里的纽曼和韦伯。 只是他们为了纪念法拉第的贡献，所以才将这个公式命名为法拉第电磁感应定律。 纽曼和韦伯的推导过程涉及到了的纽曼矢量势an和韦伯矢量式aw，比较复杂，这里就不详细深入解释了。 总而言之。 法拉第电磁感应定律的终式如下： 1.e＝nΔΦ/t (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝bΔs，则e＝nbΔs/t； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝Δbs，则e＝nΔbs/t； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|， 2.导体棒切割磁感线时：e＝blv 3.导体棒绕一端转动切割磁感线时：e＝bl2w 4.导线框绕与b垂直的轴转动时：e＝nbsw。 看到这些公式，是不是回忆起了被高中物理支配的恐惧？ 咳咳...... 而徐云正是在这个基础上，写下了另一个令法拉第头皮发麻的公式： ▽×（▽×e）=▽（▽·e）-（▽·▽）e=▽（▽·e）-▽2e ▽2t=?2t/?x2 ?2t/?y2 ?2t/?z2。 没错。 聪明的同学想必已经看出来了。 第一个小公式是矢量的三重积公式推电场e的旋度的旋度，第二个则是电场的拉普拉斯。 其中旋度这个名称...也就是curl，是由小麦在1871年提出的词汇。 但相关概念早在1839在光学场理论的构建就出现过了，只是还没正式被总结而已。 其实吧。 以法拉第的数学积累，这个公式他多半是没法瞬间理解的，需要更为深入的解析计算。 奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了，这里就假定法拉第被高斯附身了吧...... 随后看着徐云写出来的这个公式，在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。 只见他皱着眉头注视了这个公式小半分钟，忽然眼前一亮。 左手摊平，右手握拳，在掌心上重重一敲： “这是......电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯可以得到的值？” 徐云朝他竖起了一根大拇指，难怪后世有人说韦伯如果不进入电磁学，或许数学史上便会出现一尊巨匠。 这种思维灵敏度，哪怕在后世都不多见。 在上面那个公式中。 ▽（▽·e）表示电场e的散度的梯度，e（▽·▽）则可以换成（▽·▽）e，同时还可以写成▽2e——这就引出了后面的拉普拉斯算子。 只要假设空间上一点（x，y，z）的温度由t（x，y，z）来表示，那么这个温度函数t（x，y，z）就是一个标量函数，便可以对它取梯度▽t。 又因为梯度是一个矢量——梯度有方向，指向变化最快的那个方向，所以可以再对它取散度▽·。 只要利用▽算子的展开式和矢量坐标乘法的规则，就可以把温度函数t（x，y，z）的梯度的散度（也就是▽2t）表示出来了。 非常的简单，也非常好理解。 好了，纯数学推导就先到此结束。（缩减的比较多，如果有哪个环节不好理解的可以留言，我尽量解答） 随后徐云又看向了小麦，说道： “麦克斯韦同学，再交给你一个任务，用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。” 小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了，闻言几乎是下意识的便拿起笔，飞快的演算了起来。 不过不知为何。 在他的心中，总觉得这个公式莫名的有些亲切...... 甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉： 在看到徐云列出这个公式的时候。 他仿佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手，在自己面前肆意拥吻..... 哦，自己没女朋友啊，那没事了。 而另一边。 徐云如果能知道小麦想法的话，脸色多半会也会有些怪异。 因为某种意义上来说...... 自己这确实是